Türkiye’nin 5. uydusu Türksat 3A, 13 Haziran 2008 01:05’de Fransız Guyenası’ndaki Kourou uzay merkezinden uzaya gönderilmişti. 20 yıl hizmet ömrü öngörülen Türksat 3A uydusu, Türkiye’nin uydu iletişim kapasitesini en az %50 oranında artırarak, 200 yeni TV kanalının daha izlenebilmesini sağlayacak.Türksat 3A, dünya nüfusunun 1/3’ünden fazlasının yaşadığı Çin, Moğolistan, Hindistan, Avrupa’nın tamamı, Orta Doğu ve Kuzey Afrika’yı kapsama altına alacak ve daha küçük çanak antenlerle daha kaliteli yayın alma imkânı sağlayacak. Yeni uydu ile, yüksek çözünürlüklü (HD) yayınlar daha kaliteli olarak izlenebilecek.Bildiğimiz gibi 27 Ekim’de yeni uydumuz 3/A tamamen faal duruma geçecek. Peki TÜRKSAT 3/A diğerlerinden farklı olarak bize neler getirecek.İnceleyelim;

# Toplamda daha fazla bant genişliği
# Türkiye alış kapsama alanı özelliği ile daha küçük antenlerden Türkiye’den çıkış olanağı
# Daha geniş Batı ve Doğu kapsama alanları
# Daha yüksek yükseltici gücü
# Uyduya yetkisiz erişimin önlenmesine (authentication) ek olarak, gönderilen komutların içeriğinin şifrelenmesi (encryption) özelliği
# Kapsama alanları arasında yüksek anahtarlanabilme olanağı
# Beacon vericisi ile hareketli antenler için daha kolay izlenebilirlik, bu verici üzerinden telemetri gönderebilme özelliği
# Hafif, ama yüksek kapasiteye sahip Li-Ion bataryalar
# Yıldız İzler (Star Tracker) ile hassas yönelim denetimi
# Uydu operasyonlarında kısıtlamaya sebep olan Güneş referasına ihtiyaç duyulmuyor.

Anlayacağımız daha kaliteli ve kapsamlı hizmet alacağız. Radyo ve televizyonların yeni frekanslarına aşağıdaki linklerden ulaşabilirsiniz.

Türksat Linkleri

TV LİSTESİ

RADYO LİSTESİ

Alternatif linkler

27 ekim radyo listesi

27 ekim tv listesi

Amerikan “Green card” modelinden esinlenerek yaratilan “Blue card” ile, Ucuncu Dunya ulkelerinin egitimli elit tabakasinin Avrupa ulkelerinde kolay is bulmasi planlaniyor. Avrupa Birligi, bir yandan fakir ve kalkinmakta olan ulkelerden gelen kacak gocmenleri durdurmanin yollarini ararken, bir yandan da ayni ulkelerin egitimli azinligini cekmek icin formul ariyor.

Eylul ayinin son haftasinda Bruksel’de toplanan AB ulkeleri calisma ve gocmen bakanlari, Amerikan “Green card” modelinden esinlenen bir “Blue card” (Mavi kart) projesini benimsediler. Hedef, basta Cin ve Hindistan, kalkinmakta olan ulkelerle fakir ulkelerin “diplomali elitini” Avrupa’ya cekmek. Fransiz bakan Brice Hortefeux, kasim ayinda nihai seklini alacak olan projeyle soz konusu yuksek diplomalilara “Bir acilim isareti verildigini” soyledi.

Rekabet gucu endisesi

Nufus artisi yavaslayan, hatta yer yer duran Avrupa Birligi, ozellikle (sinirlari yabanci yeteneklere acik bilinen) ABD ve Kanada ile mukayese edildiginde zaten dusuk olan rekabet gucunu daha da kaybetmekten korkuyor ve ucuncu dunya ulkelerinin “diplomali elitini” kendine cekmeye calisiyor. 11 Eylul sonrasi Washington yonetiminin kalifiye calisanlar da dahil yabancilara, ozellikle de Muslumanlar’a getirdigi sinirlamalarin, ABD’nin ucuncu dunya ogrencileri, arastirmacilari ve akademisyenleri icin cazibesini azaltmasi da (Bakiniz Nuran Cakmakci’nin yazisi) AB icin bir firsat yaratiyor.

Mavi Kart hamilleri, butun AB ulkelerinde serbest dolasim hakkina sahip olacak, bir is bulup yerlestiginde, beklemeksizin ve herkese uygulanan gocmenlik testlerine tabi olmaksizin, ailesini de yanina alabilecek. Esine de calisma izni taninacak. Prensip olarak Mavi Kart sahipleri, calistiklari ulke vatandaslariyla ayni sosyal haklardan faydalanacaklar.

Ancak, Mavi Kart sahibi olmak, Avrupa Pasaportu almak anlamina gelmiyor. 27 AB ulkesinin her biri, kendi ic is piyasasi ve istihdam politikasina gore, Mavi Kart verme veya vermeme hakkini haiz olacak. Mesela Fransa ve Hollanda, bu alanda yeterli isgucune sahip olmadigi icin doktorlara ve hemsirelere Mavi Kart verirken, Belcika’nin muhendis ve bilgisayar uzmanlarini tercih etmesi bekleniyor. Soz konusu gocmen-calisanlarin ucretinin, calistiklari ulkenin ortalama ucretinin en az 1,5 kati olmasi ongoruluyor.

Sinirlamalar da var

Suresiz bir is sozlesmesine sahip olsa da, Mavi Kart hamilinin, kartini 4 yilda bir yenilemesi gerekiyor. Isten cikarilmasi durumunda, herhangi bir ulkede yeni bir is bulmak icin 3 ay sure taniniyor. Aksi takdirde Mavi Kart’i iptal ediliyor. AB, soz konusu calisanlara bir onemli kisitlama daha getiriyor: Ikinci bir ulke kabul etse dahi, Mavi Kart sahibinin ulke degistirmek icin, bir AB uyesi ulkede en az 18 ay calismasi gerekiyor.

Mavi Kart konusunda en “tedbirli” yaklasim yine Almanya’dan geliyor. Le Figaro’nun haberine gore, Alman Icisleri Bakani Wolfgang Schauble, Mavi Kart hakkinda “kamuoyunun beklentilerinin abartili” oldugu ve kartin “ulusal is pazarlarina girmeyi garanti etmedigi” gorusunde. Her ulke, Mavi Kart konusunda politikasini kendi ic kosullarina gore ayarliyor. Mesela, ucretlerin tamamen serbest oldugu Isvec, AB’nin bu konuda bir kural koymasindan endise duyuyor. Cek Cumhuriyeti “Iki komsum, Almanya ve Avusturya kapilarini Cek iscilerine sonuna kadar acmadikca, ucuncu dunya ulkelerinden gocmen almam” diyor.

Ozetle, AB ulkeleri bir yandan rekabet gucunu kaybetmemek icin yasamsal ihtiyac duyduklari “iyi egitimli, saglam diplomali” ucuncu dunya elitlerini kendilerine cekmeye calisiyor ve tabii bu yolla fakir ve kalkinmakta olan ulkelere (cok zor sartlarda ve kisitli sayida yetistirdikleri kalifiye insanlarini “calarak”) agir bir darbe daha indirmeye hazirlaniyor, bir yandan da ic politika hassasiyetleri ve korkulari yuzunden Mavi Kart’a kisitlamalar getiriyor.

KAYNAK : HURRIYET IK

    Derste belirttiğinin aksine 3 tane soru sormuş. Bir tanesi seri veya parelel RLC devresinin komplex sayılarla çözümü. Derste çözülen örneklere çok yakın sorular. Diğeleri ise akımın ve gerilimin  max. değeri verilen iki elemanın tesbit ediplip değerlerinin bulunması. Yani bu elemanlar seri-parelel RC veya RL, devrelerinin normal yöntemle çözümü. Burada dikkat edeceğimiz konu max. değerlerde verilen açı değerleri. Bu açı değerleri ile devre elemanlarımızın RL veya RC olduğunu tesbit ederek basit devre çözümü yapıyoruz. Bu da derste çözülen  örneklere çok yakın.

  Dersin sınavına girecek tüm arkadaşlarıma başarılar dilerim…

Ama şimdilerde Türk halkının çoğunluğunun seçerek başa getirdiği bir parti zorbalıkla kapatılmak isteniyor.Kapatılmak istenen sadece bir parti ile sınırlı kalmamakla birlikte halkın iradesi ve şuuru göz ardı edilerek , özgürlüklerine prangalar vuruluyor.Zamanında ezanın arapça okunmasını serbest bıraktığı için idam sehpalarına gönderilen yiğitler gibi şimdilerde ise üniversitelerde türbanı serbest bırakmak isteyenleri ortadan kalıdırmak,sindirmek istiyorlar.

Eğer rejimin ve cumhuriyetin gerçekten tehlikede olduğunu düşünüyorsa bu ilerici ve cumhuriyetçi geçinenler ; resmen bölücülük propogandaları yapan DTP’ye niye dokunmuyor?Acaba cumhuriyet ve rejim onların umrunda değilde sadece laiklik mi onlar için önemli olan. 

"1995′te Sosyal Sigortalar Kurumu’nda sigorta müfettiş yardımcısı olarak göreve başladı. 1998 yılında sigorta müfettişliğine atandı. Halen Sosyal Güvenlik Kurumu Rehberlik ve Teftiş Başkanlığı İstanbul 1 No’lu Grup Başkanlığı’nda görev yapıyor.

Ali Tezel, 10 yılı aşkın süre Akşam Gazetesi’ndeki köşesinde, 2 yıl boyunca SkyTürk televizyonundaki ‘Çalışma Hayatı’ ve Kanaltürk’te ‘Ali Tezel’le Çalışma Hayatı’ programında sosyal güvenlik ile ilgili sorunlara çözümler bulmak üzere çalıştı. Halen Samanyolu Haber Kanalı’nda ‘Ali Tezel’le İşimiz Var’ programını hazırlayıp sunuyor."

Babası öldü.
Yetim büyüdü.
Üvey evlat oldu.
Tutuklandı.
Hapse atıldı.
Sürüldü.
İşsiz kaldı.
(Şöyle yazıyordu o sıkıntılı günlerde kaleme aldığı günlüğüne:
Harcamalarım fazla değil, zira gelirim hep az.)
Hastalandı…
Böbreklerinden.
Vuruldu…
Göğsünden.
Mesleğinden atıldı.
İdama çarptırıldı.
Kardeşleri öldü.
Çocuğu olmadı.
Boşandı.
Karaciğeri iflas etti.  
Evet…
Mustafa Kemal Atatürk bu.

Evladı olmayan bir yetimin, duygularını anlatın… Anlatın ki, o yetimin, evlatlarımıza bıraktığı hediyenin kıymetini anlasın evlatlarımız.

Cumhuriyet, çocuklara anlatıldığı gibi, folklorik bir müsamere coşkusundan ibaret değil çünkü… Anlatın ki, kökeninde barınan derin hüznü kavrasınlar.

İşte liste yukarıda.
Kısacık ömründe bir insanın başına ne felaket gelebilirse, gelmiş… Bunu anlatın.
Direnen…
Teslim olmayan ruhu anlatın.

"Elbet birgün zalimin karşısında mazlumda galip gelecektir"

işte link :))

   Yeni atanan YÖK rektörü Yusuf Ziya Öcan’a bu görevin hayırlı olmasını diliyorum. İlk işim yasakları kaldırmak ve daha bilimsel bir üniversite açıklamasında bulundu. Bilimsellik konusunda birşey diyemem ama yasakları kaldırmak konsunda başının biraz ağıracağını düşünüyorum. Bu açıklamayı yaptıysa tüm bunları göze almıştır heralde. Muhafazakardır dediler, cemaat ayağı var dediler, eşinin Allah’tan başı açık dediler, atanacağı kimsenin aklına gelmedi dediler, oydu buydu dediler. Hep derler, biz icraatlarına bakacağız. Bizden farklı düşünüyor veya yaşıyor diye onu yok sayamacağımıza göre bekleyeceğiz. Olumlu işleri başımızın üstünde hemen idam etmiyeceğiz demi. Bakalım yeni başkanımızı zamanla ve icraatlarıyla tanıyacağız. Öğrenci olarak iki gözle bekliyoruz yeniliklerini.

  Sayın Genelkurmay Başkanının açıklaması; eğer böyle bir açıklama yaptıysa bir bildikleri vardır demeli ve bu konu hakkında yorumda yapımaz derim.

  Ve hükümetin çıkarmak istediği eve dönüş yasası. Yasa tam netleşmiş değil galiba ama çatışmaya girmeyenleri kapsıyormuş. Ne kadar etkili olur bilmiyorum ama muhalefet bu yasaya çok tepki gösterdi ki geçmişte kendileride benzer yasalar çıkarmışlar. Bence burada önemli olan akpyi yıpratmak değil Türkiye’nin çıkarlarını düşünmek ve şu ana herhangi bir iktidar partsinin bunu yaptığına şahit olmadım. İktidarında enaniyet yapmaması olayları kolaylaştırcaktır. Terör sadece dağda değil bu da önemli şehirdeki bağlantılarını çökertip para ve silah kaynaklarını yok ettiğğimiz zaman istemeselerde aşağıya ineceklerdir. Önce içimizdekileri temizlemeli dağdakileride ihmal etmemeliyiz.

  Ve Chp li Nur Serterin Akp yi karalamak amacıyla yurt dışındaki Türk okullarını ve ışık evlerini karalamasıdır. Bu işlerine ülkeleri ve ahiretleri için birşeyler yapmaya çalışan o güzelim insanlara karalamak çok yanlış. Şu zamana kadar hangi hareket yurt dışında bu kadar okul açıp başarılı olup istiklal marşını, bayrağımızı ve Atatürk’ü o öğrencilere anlatmıştır. Dikkat edin o okullarda okuyan kişilerin hepsi yüksek makamlara sahip kişilerin çocuklarıdır. Gelecekte bu çocuklar kendi ülkelerinin en iyi mevkilerine bir Türk ve Türkiye aşığı olarak gelecektir. Verın gerisini siz düşünün. Işık evlerine gelince bu zamana kadar devlete ve millete ne zararları dokunmuştur. Kime silah doğrultmuş, kimi soymuş kime sen şöylesin böylesin diye zorbalıkta bulunmuştur. Söz senin ağzından çıkana kadar senin esirindir, çıktıktan sonra sen onun. Hz. Peygamber "ya hayır söyle ya da sus buyurmuştur". Allah hepimizi doğru yoldan ayrılmasın. Düşüncelere kimseye zarar vermediği ölçüde saygı…. aleysan

"İşe Başlarken Besmele Çeker

Delikanlıdır Tesbih Çeker

Sportmendir Barfiks Çeker

Tek Eliyle Şınav Çeker

Kendi Dişini Kendi Çeker

Taraftardır;Üçlü Çeker

Kaçan Golde Yuh Çeker

Akşamcıdır Kafayı Çeker

Ağzında Sigara Halay Çeker

Dikiz Aynasından Hareket Çeker

Muazzam Kopya Çeker

Kaynanadan Çok Çeker

Genelde Babaya Çeker

Evladına Nutuk Çeker

İskenderin Üstüne Künefe Çeker

Komedi Filminin Kralını Çeker

Çuhayı Yırtmadan Pike Çeker

Kafası Bozulunca Resti Çeker

Yükte Ağır Parada Hafif Çeker

Parayı Bulan Arabayı Çeker

Mahallede Pati Çeker

Gurbette Hasret Çeker

Sevdiğini Sorguya Çeker

Aldatılınca Tetiği Çeker

Memlekete Turist Çeker

Kaşı Gözü İlgi Çeker

Her Ortamda Dikkat Çeker

İtalyan Erkeklerine Beş Çeker

İngilizlere Yirmibeş Çeker

Balıketi Görünce İç Çeker"

Akış Diyagramları
Anakartlar ve Kasalar
Bellek Birimleri
Disk Sürücüleri
Donanım Kartları
Elektronik Tablolama Programı
Görüntü İşleme Cihazları
İşlemciler (CPU)
İşletim Sistemleri Gelişmiş Özellikler
İşletim Sistemleri Destek
İşletim Sistemleri Kurulum
İşletim Sistemleri Sürümler
İşletim Sistemleri Temeller
Programlama Temelleri
Temel Algoritmalar
Yapısal Programlama Temelleri
Internet ve e-Posta Yönetimi
Analog Devre Elemanları
Devre Şemaları Çizimi
Doğru Akım Esasları
Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi
Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi
Lojik Devreler
Teknik Resim
Kelime İşlemci Programı
Monitörler
Portlar
Post (İlk Açılış)
Veri Yapıları
Yazıcılar
Sunu Hazırlama Programı

"Birden fazla devrenin oluşturduğu kolları üzerinde e.m.k. kaynakları ve dirençler bulunduran karışık elektrik devresine elektrik şebekesi (elektrik ağı) denilmektedir. Şebekede üç veya daha fazla iletkenin birleştiği noktaya da düğüm noktası denilmektedir. Böyle karışık bir devrenin incelenmesi, çeşitli kollardan geçen akım şiddetlerinin hesaplanması sadece Ohm yasasının uygulanması ile bulunamaz. Bu nedenle l845 yılında Alman fizikçi Gustav Robert Kirchhoff tarafından kendi adı ile anılan iki yasa geliştirmiştir.

Kirchhoff ’un Birinci Yasası: Bir şebekenin herhangi bir noktasına doğru gelen akımların cebirsel toplamı sıfırdır.

∑ I = 0

Kirchhoff ’un İkinci Yasası : Bir şebekenin herhangi bir kapalı devresindeki e.m.k’ ların cebirsel toplamı ,aynı kapalı devredeki R.I çarpımlarının cebirsel toplamına eşittir.

∑ε = ∑ R.I "

 Bunlar da uygulamada

Fikret hocamdan alıntı :)

Resimde de gördüğünüz gibi bu şey bi oyuncak hemde buharlı bir oyuncak çok eğlenceli olmalı kullanması :) Teknik detay konusunda gördüğüm kadarıyla arkada bir kazan var eletrirkli su ısıtıcısı suyu kaynatıyor borulardan valflerden geçip pistona oradanda tekerlere hareket vererek yürüme işini sağlıyor. Bu kadar basit bir sistem işte

Hindistan’a gitmek için yola çıkan ve daha önce varlığından haberdar olmadıkları yeni bir dünyayı keşfeden Colomb buradan dünyanın damak tadını değiştirecek sebzelerle gelmişti; patates, domates, patlıcan ve biber gibi . Tüm dünyanın yemek kültürünü derinden değiştiren bu sebzeler içinden bir tanesi var ki diğerlerinden daha az besleyici ve acı olmasına rağmen insanları tutkuyla kendine bağladı: Kırmızıbiber.

İnsanlar kendilerine acı veren bir şeyi neden yer? İşte bunun cevabı haz duygusunda saklı. Bunu da kırmızıbiber profesyonelce yapıyor. Güney Amerika’dan 15. yüzyılda çıkan bu bitki, önce Avrupa’da sonra da kuzey Afrika, Türkiye, İran, Asya ve Uzakdoğu’ya kadar tüm dünya mutfak kültürlerini sarsmış ve baş köşeye oturmuş. Baharat yolunun en değerli ürünü karabiberin bile tahtını sarsmış. Amcazadeleri olan besleyici ve doyurucu patates, domates, patlıcana göre çok daha hızlı bir şekilde yayılmasının sebebi de karabiber. O zamanlar oldukça pahalı, daha doğrusu lüks olan karabibere ulaşamayan halk, yemeklere lezzet veren (hatta ondan daha fazla aroması olan) her koşulda ve iklimde yetişebilen acı/kırmızıbibere bayıldı! Şimdi ise “acısından hem ağlarım hem de yerim” diyen Ademoğlu’nun yemeklerinin başlıca tatlandırıcısı. Anavatanı Güney Amerika’da yüzlerce çeşidi biliniyor. Meksika’da, Hindistan’da Uzakdoğu’da kırmızıbiber enstitüleri ve kırmızıbiber üzerine uzmanlaşan bilim adamları var. Hatta kırmızıbiberin acılık değerini ifade eden bir birim var; Scoville Heat Units (SHU). Guinness Rekorlar Kitabı’na giren ve Hindistan’da yetişen “biberin ruhu” adı verilen bhut solokai, 16 milyon SHU gibi inanılmaz bir acılık derecesine sahip. Hindistan’da ve Meksika’da kırmızıbiber festivalleri düzenleniyor, onlarca kırmızı biber uzmanı yetiştiriliyor. Kısacası turşusunu, dolmasını, salatasını, baharatını yaptığımız kırmızı biber bizim sandığımızdan daha değerli ve önemli bir sebze.

Ülkemiz kırmızıbiber çeşidi bakımından çok zengin değil. Ama kırmızıbiber yemekleri konusunda dünyanın en zengin mutfaklarından birisiyiz. Biberi sade yemenin ötesinde onu farklı lezzetlerde kullanmışız; turşusunu kurmuşuz, dolmasını, yemeğini, salatasını, sosunu, çorbasını, kızartmasını, yoğurtlamasını, salçasını yapmışız. Galiba kırmızıbiberi mutfağında en şık ve farklı formlarda Türkler kullanmış. O kadar ki Güneydoğu’da kırmızıbiberli baklava ve dondurma bile üretilmiş.

Besleyici değeri yok, doyurucu hiç değil, ama!

* C vitamini bakımından zengin. Birçok minareli bünyesinde bulunduruyor. Acısı bağırsaklardaki bakterileri öldürüyor.

* Biber ilk yenildiğinde vücut, acısından dolayı zehir zannediyor. Ardından reaksiyona giriyor ve endorfin salgılıyor. Endorfin ise geçici bir keyif veriyor. İşte bu duygu, biberin acılığına rağmen yenilmesine imkan sağlıyor.

* Üstelik kırmızı biber iştah açıyor.

alıntı

- YSK’ya, Cumhurbaşkanı’nı halkın seçmesiyle ilgili düzenlemeler için yetki verilmesi.

- TBMM’deki toplantılarda 184 dışında toplantı yeter sayısı aranmaması.

- Cumhurbaşkanı’nın görev süresinin 5 yıla indirilmesi, iki defa aday olabilmesi.

-Meclis dışından 20 milletvekilinin yazılı teklifiyle veya oylarının toplamı yüzde 10’u geçen siyasi partilerin ortak aday gösterebilmesi.

- Cumhurbaşkanı seçilen kişinin partisiyle ilişiğinin kesilmesi.

- Cumhurbaşkanı seçim takviminin, görev süresi dolmasından 60 gün önce başlaması. Makamın boşalması halinde yine 60 gün içinde seçimin tamamlanması.

- Geçerli oyların yüzde 50’den bir fazlasını alan adayın ilk turda Cumhurbaşkanı seçilmesi.

- İlk turda çoğunluk sağlanamazsa, ikinci turda en çok oy alan iki adayın yarışması.

- Yeni Cumhurbaşkanı göreve başlayıncaya kadar, süresi dolan Cumhurbaşkanı’nın görevini sürdürmesi.

Bir öğretmene sormuşlar. "İlkokula yeni başlayan öğrenciler daha ilk günde aritmetik hakkında ne bilmeleri gerekir?" o da " 1 den 100 e kadar olan sayılarla dost olması gerekir." demiştir. Sayılarla nasıl dost olabiliriz? Bu en azından toplama işlemini görünce paniğe kapılıp terlemeye başlamamak demektir. Sayılara her zaman her yerde rastlarız. Bazı özeliklerini ve en azından aralarındaki bazı ilişkileri biliyoruz. Onlarla ilgili bir çok şey öğrendik ve bu gerçeklerin bir bölümünü biz kendimiz keşfettik. Hepimiz beynimizde sayılarla ilgili gerçekleri saklarız. Örneğin 144, 12 nin karesidir. 169, 13 ün karesidir. 16, 32,64,128 ve 512 sayıları 2 nin tam kuvvetleridir.  Bilgisayar meraklıları, bilgisayar belleklerinin tanımında ve bilgisayar etiketlerinde geçtiği için bu sayıları iyi tanırlar.

Hardy 1729 no lu taksiyle geldiğini ve bu numaranın ona kendisi için önemsiz gözüktüğünü ve uğursuz bir şey olmamasını umduğunu söyleyince Ramanajuan hemen şu yanıtı verdi."Hayır, bu çok ilginç sayıdır; bu iki küp toplamı olarak farklı iki şekilde ifade edilebilen sayıların en küçüğüdür." 1729=12³ +1³=10³+9³

Sayılarla çalışan herkes, doğal olarak bir çok yararlı bilgileri depolar. Hepimiz 9 un tek basamaklı kare sayıların en büyüğü olduğunu biliriz. Bu çok önemli mi? Hayır. Fakat şunu da fark edersiniz; kare olan sayıdan 1 çıkarınca elde edilen sayı, aralarındaki fark iki olan iki doğal sayının çarpımıdır. Örneğin; 16-1=15 ve 15 = 3.5 benzer olarak siz de böyle bir çok sayı bulabilirsiniz.

En çok tanıdığımız sayılar karelerdir;

1    4     9    16      25     36     49     64

Bu kareler arasındaki farkın gitgide büyümesi dikkatimizi çeker.

1       4       9       16       25        36         49         64         81        100      …

3       5      7       9           11        13          15         17         19

Bir de bakıyorsunuz kare sayıların farkları, tek sayılar dizisinden başka bir şey değil.

Bu düşünceyi daha önce sözünü ettiğimiz 2 nin kuvvetleri ile deneyebiliriz.

2     4     8     16     32      64     128     256    …

2 nin her kuvveti solundaki sayının iki katıdır. Bu bize 2 nin soluna 1 yazmamız gerektiğini anlatır.

1     2     4     8     16     32      64     128     256    …

Şimdi de farkları yazalım:

1     2     4     8     16     32      64     128     256    …

1      2     4     8      16     32      64       128      256     …

Görüyoruz ki farklar dizisi orijinal dizinin tekrarı oluyor. Demek  ki kareler dizisinden hayli farklı bir dizi ile karşılaştık sorusunun yanıtı hayırdır.

Küpler dizisini düşünelim:

1      8      27      64      125      216       343      512    …

Bu dizi kareler dizisinden daha çabuk büyüyor. Ne kadar hızlı büyüdüğünü fark etmek için farklarını yazalım.

1      8      27      64      125      216       343      512    …

7      19     37      61       91        127       169

12      18     24     30       36          42

En alt dizi farkların farkıdır. O da artıyor ama o kadar hızlı değil. Her seferinde 6 artıyor. Böyle örnekleri çoğaltabiliriz. Hatta matematikçiler son yazdığımız diziye bakarak diğer tüm dizilerde 6 nın gizini aramışlardır. Örneğin; küplerin farkını şöyle yazmışlar:

1              8           27           64            125             216            343            512    …

1×6+1    3×6+1      6×6+1     10×6+1    15×6+1        21×6+1      28×6+1

Bu durumda 6 nın çarpıldığı sayıların bir özelliği olduğundan şüphelenilir. 6 nın çarpıldığı sayıları sırasıyla yazalım.

1     3     6     10      15      21      28       36         45      …

Matematikçiler problemler hakkında şöyle derler: "Bir problem diğerine yol açar ve bir doğru düşünce bir çok düşünceye götürür insanı."

Şimdi bu dizinin oluşturduğu sayıların farkına bakalım:

1     3     6     10      15      21      28       36         45      …

2     3      4       5        6        7        8          9       …

6 ile çarpılan sayılar dizisi arasındaki farkların farkları bizi 1 in eksik olduğu doğal sayılar dizisine götürür. Bu özellik bize dizinin 1 le başlaması gerektiğini düşündürür. Bu ise ancak küpler dizisinin 0 ile başlaması ile mümkündür. Bakın sayılar arasında yaptığımız yolculuk bizi nasıl ilginç sonuçlara götürdü. Böyle bir çok modeller oluşturabiliriz.

Fransız bir hakim olan Fermat matematikle amatörce uğraşıyordu. O da sayıların arasındaki bazı gizleri keşfetmişti. Fermat her tam sayının dört karenin toplamı olduğunu ileri sürmüştü. Fakat bir çok tam sayı ise dörtten az karenin toplamıdır. Fakat 7 asla üç karenin toplamı değildir.

İngilizce’de "Ne demek istediğini anlıyorum" yerine " Ne demek istediğini görüyorum" derler. Modern İngilizce’de "görmek" ekseriya "anlamak" yerine kullanılır. Matematikte görüş, doğruca önümüzdeki bir şeye bakmaktan mecazi anlamda "görmeye" kadar değişir. Sylvester, matematiğin "farkların benzerliği ile benzerliklerin farkını anlamak" olduğunu söyler. Matematikçiler ilişkileri ve bağlantıları görürler, ayrıca fark edilmesi zor özellikleri de algılarlar. Bunu geometride grafikleri çizerken aritmetik ve cebirde olduğu kadar kolaylıkla yaparlar.

Şimdi bazı matematik bilmecelerinin yanıtlarını birlikte arayalım:

1.      1 den daha küçük olan en büyük sayı nedir?

2.      Hepimiz farklıyız, sonsuz sayıdayız, hepimiz birbirimize eşitiz.

3.      Bir üçgenin merkezi neresidir?

                   4. Ben bir sayıyla o sayıyı daha küçük veya daha büyük yapmadan çarpılırım. Ben neyim?

                   5.  Kendimle çarpılınca kendime eklenirim. Ben neyim?

6.      Sürekli dönerim ama asla çıkış noktasına ulaşamam.

Soruların yanıtını verdikten sonra biraz düşünelim.  Matematik yaşam boyu  yaptığımız en güzel yolculuktur. Sayıla bizi bir çok bilinmeyenin içinde gezdirir ve çoğu kez yolculuğumuz bilinenlerin içinde sona erer.

Matematik ister günlük yaşamda saymak ve ölçmekte, ister problem ve bilmeceleri çözmekte, ister füzeler, yüzen cisimler, kaldıraçlar, teraziler veya manyetik kuvvet  çizgilerini bilimsel olarak incelemekte kullanılsın, eninde sonunda köklerinden kopar ve kendi yaşamını yaşamaya başlar. Böyle yapmakla daha kuvvet kazanır; çünkü artık yalnız belli durumlarda değil, benzer bütün durumlarda kullanılacaktır. Böylece daha soyut daha oyunvari olur. Sonra ne olur? Deneyim arttıkça oyun daha iyi oynanır. İlk bulunduğunda şaşırtıcı olan sonuçlar; giderek daha tanıdık, açık, hatta apaçık hal alır. Artık esrarlı ve uğraştırıcı bir yanı kalmamıştır. Giderek daha fazla sayıda problem standart yöntemlerle çözülecektir. Ve böylece kullanılabilen tekniklerin ufku genişleyecektir. Bu nedenle uygulamalar giderek kolaylaşacak  ve en kuvvetli matematikçilerin dikkatini gerektiren zor ve uğraştırıcı problemleri bulmak zorlaşacaktır.

Rakamların günümüze değin yapmış olduğu yolculuğu incelersek bu gün ne denli şanslı olduğumuza seviniriz.